1 引言 板料激光沖擊成形是近年來出現(xiàn)的一種柔性精密無模成形新方法，它能通過高能激光束對板料的逐點逐次沖擊，積小變形成宏觀的大變形。激光沖擊成形是在激光沖擊強化基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，用于金屬板料塑性成形的一種新技術(shù)，它是利用激光誘導(dǎo)的沖擊波壓力作為板料塑性成形的變形力，從而實現(xiàn)金屬板料的宏觀塑性變形。與激光沖擊強化相比，約束的解除為板料的成形提供了空間。圖1為實驗裝置示意圖。金屬板料激光沖擊波成形涉及激光與材料的相互作用、沖擊波傳播及其對材料的加載機制、動態(tài)塑性成形理論以及沖壓成形工藝等眾多學(xué)科。受到激光器等硬件條件的制約，目前國內(nèi)能開展激光沖擊成形試驗的研究機構(gòu)尚且不多，并且試驗費用也是不小的開支，而沖擊成形又是一個極其復(fù)雜的過程，存在很多不確定性因素。以上原因大大限制了對于激光沖擊成形技術(shù)的研究應(yīng)用。在這種情形下，采用計算機數(shù)值模擬技術(shù)來獲得板料變形與激波加載之間的規(guī)律不失為一種行之有效的方法。因此本章將借助于有限元分析軟件對金屬板料激光沖擊成形過程進行模擬，為將來建立變形量與激光能量等參數(shù)之間的關(guān)系以及大面積沖擊成形的理論研究和軟件編制提供依據(jù)。 針對本人前期所做的Al-Mg-Sc材料的激光沖擊成形實驗，利用有限元模擬軟件MSC. Marc對此過程進行模擬，以便于將模擬結(jié)果和試驗結(jié)果進行比較，優(yōu)化激光參數(shù)。 2 金屬板料激光沖擊成形模擬過程 激光沖擊成形模擬前要處理的是:建立模型，將所求問題圖形化:指定單元類型;給出材料數(shù)據(jù);對模型進行加載;設(shè)置邊界條件;選擇適當(dāng)?shù)那蠼馄鞑⒃O(shè)置輸出要求;求解;查看計算結(jié)果。 2.1 建立模型 激光沖擊成形所用的模型為約束模型，即激光輻照能量轉(zhuǎn)換體生成等離子體并發(fā)生爆炸產(chǎn)生強沖擊波壓力作用于金屬板料表面，使金屬板料產(chǎn)生宏觀塑性變形，這一過程比較復(fù)雜，涉及能量轉(zhuǎn)換體如何吸收激光能量、等離子體怎樣產(chǎn)生和爆炸、沖擊壓力波的傳播以及金屬板料產(chǎn)生宏觀塑性變形等等。由于金屬板料的成形與作用在其上的沖擊波的壓力和作用時間直接相關(guān)，其中，沖擊波的壓力是與激光參數(shù)、能量吸收層、約束層等因素決定，因此在對金屬板料激光沖擊成形進行模擬時，不再對沖擊波產(chǎn)生和傳播進行模擬，而是根據(jù)有關(guān)沖擊波理論和已有的研究，將激光誘導(dǎo)的沖擊波簡化為作用在沖擊區(qū)域內(nèi)隨時間變化壓力載荷，然后將其作為載荷直接作用在金屬板料表面。圖2為激光沖擊模型示意圖。 圖2 激光沖擊模型示意圖2.2 網(wǎng)格劃分及單元選取 對于激光沖擊成形過程的有限元模擬來說，其建模過程不是很復(fù)雜，直接使用Marc軟件的前處理器MSC. Mentat進行網(wǎng)格劃分。由于在激光沖擊成形過程中所用的金屬板料為薄板，其厚度遠小于另外兩維尺寸，因此在模擬過程中考慮采用殼體單元。另外，考慮到激光沖擊成形本身的特點，非線性(包括幾何非線性和材料非線性)、大變形、而且材料的應(yīng)變率非常高，而且殼體單元的節(jié)點數(shù)應(yīng)該與網(wǎng)格相對應(yīng)，對這些因素綜合考慮后，在選擇單元類型時選用S4R。單元大小為0.05mm*0.05mm，單元類型選取140號殼單元，它是一種四節(jié)點厚殼單元，以整體位移和旋轉(zhuǎn)為自由度，坐標(biāo)值、平移和轉(zhuǎn)動都采用雙線性插值法。這種殼幾何形狀采用MITC4殼的幾何，采用了和物理穩(wěn)定方法結(jié)合的ANS(假設(shè)自然應(yīng)變)法，構(gòu)建的單元就是縮減積分單元，這種平面單元沒有對翹曲進行任何人工修整。這些方法提高了一個積分點單元的精度而沒有影響計算速度，可進行大的非線性分析。 2.3 邊界條件定義 激光沖擊成形過程中邊界條件的處理對整個分析過程來說是比較重要的一環(huán)。這在多點，多次沖擊的時候尤為重要。實際在激光沖擊成形過程中，邊緣板料沿板料面內(nèi)的自由度沒有限制，壓邊圈的存在只是限制了板厚方向的自由度，由于單次激光沖擊下板料的變形量在mm級，經(jīng)過試驗研究發(fā)現(xiàn)板料變形后的尺寸在徑向方向很小，這樣在模擬的時候就可以對邊界條件進行簡化處理，既可以將壓邊圈壓住的部分自由度全部限制住.這對最后的變形結(jié)果影響不大。板料固定在凹模基座上，板料在其平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動、移動都沒有受到限制，因此在進行模擬過程中對邊界條件進行處理時限制除板料平面內(nèi)的其他自由度如圖3所示為激光沖擊成形模型力與位移的邊界條件定義。 圖3 激光沖擊邊界條件定義2.4載荷工況定義 在建立金屬板料激光沖擊成形模型時，激光被直接簡化成隨時間變化的壓力載荷。在激光沖擊成形過程中主要是對沖擊載荷和加載時間定義。但是在模擬過程中，確定壓力載荷值大? ⒃睪勺饔檬奔湟約凹釉胤絞蕉閱Ｄ飩峁己苤匾? 2.4.1 激光沖擊峰值載荷及加載方式選取 激光沖擊峰值載荷通過在線測量最為準(zhǔn)確。通過壓力測量方法得到峰值壓力，它是利用VISAR系統(tǒng)得到的，其主要原理基于氫氣探針探測受壓箔片背面產(chǎn)生的多普勒位移。在L.U.L.I實驗室的0. 6ns的測量壓力是利用PVDF壓電傳感器和EMV系統(tǒng)得到的，和PVDF測量不同的是VISAR和EMV測量包括自由速度測量。根據(jù)自由速度值，利用經(jīng)典的蘭金雨貢紐關(guān)系(Rankine Hugoniot)(公式(1)和公式(2))可得到等離子體的壓力水平：峰值壓力的計算公式 P= 式中各個系數(shù)參都是已知的，可以估算出峰值壓力的大小，然后根據(jù)激光脈沖的作用時間和實驗記錄的脈沖信號，將誘導(dǎo)的沖擊波按照激光脈沖信號的分布，采取分段逐次逼近的辦法來實現(xiàn)激光脈沖的加載。這里需要注意的是沖擊波在整個作用時間內(nèi)，是隨著時間的變化而變化的，先是上升，隨后衰減，呈準(zhǔn)高斯分布形式。可以借助Fortran語言，來編寫得到的載荷曲線如圖5所示，激光脈寬20ns.激光沖擊波作用時間為60ns。2.4.2激光沖擊波時空分布 從現(xiàn)已發(fā)表的關(guān)于激光沖擊成形有限元仿真的文章來看，都未考慮到激光沖擊波的空間分布，很顯然這種簡化導(dǎo)致的誤差是不可忽視的。美國哥倫比亞大學(xué)的Y. Lawrence Yao在R. Fabbro模型的基礎(chǔ)上給出了激光沖擊強化中壓力沿光斑徑向的變化公式(3)，如下式中，R2l是激光光斑的半徑，r為離激光束中心的距離。 從式(3)可以看出，沖擊載荷是關(guān)于距離沖擊中心半徑的函數(shù)，考慮到激光脈沖呈高斯分布，將整個載荷作用區(qū)域(即光斑直徑內(nèi)的區(qū)域)離散為多個帶狀區(qū)域，各區(qū)域之間的載荷按高斯分布加載，而帶狀區(qū)域之內(nèi)將載荷視為均布載荷。 顯然，帶寬越小越接近于實際的加載狀況.當(dāng)帶寬區(qū)域趨于0時，在整個光斑直徑內(nèi)載荷呈高斯分布，與實際情況完全吻合。綜合考慮計算精度、計算效率和加載難易程度，將半徑為3. 5mm的加載區(qū)域以0. 5mm的間隔離散為7個環(huán)形帶，計算每個帶內(nèi)的平均載荷。計算過程見附錄。圖6顯示了按高斯分布離散后的加載的帶狀云圖，可以看出，距激光沖擊中心越近，載荷越大，呈高斯分布。 在模擬過程中，還要考慮的是激光誘導(dǎo)的沖擊波壓力的作用時間，在已有的理論和實驗研究中，激光沖擊誘導(dǎo)的沖擊波壓力的作用時間一直是討論的主題。這是因為激光脈沖作用的時間很短，只有幾十納秒，而且在整個激光脈沖的作用過程中，上升沿時間和下降沿時間又不同，激光脈沖誘導(dǎo)產(chǎn)生的沖擊波究竟在板料表面上作用多少時間，有許多學(xué)者進行了研究。R.Fabbro等人的研究認(rèn)為，激光誘導(dǎo)的沖擊波的作用時間大約為激光脈寬的2-3倍由于脈沖寬度為22ns，洪聽在其研究中也發(fā)現(xiàn)沖擊波的時間寬度是激光脈寬的3倍左右甚至更高。因此仿真時加載時間設(shè)置為70ns。在Marc中，可以用一張表(Table)來控制加載歷程。 2.5 材料參數(shù)定義 利用有限元分析軟件進行材料的成形仿真時，本構(gòu)關(guān)系的建立是至關(guān)重要的一步。模擬中材料參數(shù)的選擇必須能夠反映真實情況，在金屬板料激光沖擊成形過程中，金屬板料發(fā)生塑性變形，而且應(yīng)變率極高，同時材料還會出現(xiàn)硬化效應(yīng)。因此在進行模擬時，材料參數(shù)的設(shè)定既要能夠反映板料的變形特點，又要考慮到高應(yīng)變率下材料的動態(tài)屈服應(yīng)力和硬化效應(yīng)對變形的影響。 在用Marc做彈塑性分析時.彈性變形階段由彈性模量控制，所以本構(gòu)關(guān)系中只考慮塑性變形的部分。粘塑性本構(gòu)方程在一定范圍內(nèi)較好的表達了材料的粘—塑性本構(gòu)特性，但是對于實際問題，最好通過材料的動態(tài)性能試驗得到具體的粘一塑性本構(gòu)方程，這樣使計算具有較高的精度。但由干激光沖擊成形的應(yīng)變速率極高(達106~107s-1)，目前見到所做的試驗都在l04s-1量級以下，遠達不到要求的應(yīng)變速率值。受試驗條件的限制，通過插值法，在有限元仿真時，本章使用應(yīng)變率103~104s-1的本構(gòu)模型，一樣能得出在激光沖擊成形高應(yīng)變率下的數(shù)值模擬結(jié)果趨勢。Marc中自帶Johson-Cook模型，而且模型中各個參數(shù)我們已經(jīng)通過靜態(tài)下拉伸實驗以及動態(tài)壓縮實驗求得，它們分別為A=314. 6MPa B=223, C= 0. 0051, n= 0.1220,假設(shè)材料為各項同性。 2.6 接觸 考慮到激光沖擊的實際情況，板料放在凹模上，再用壓板將板料壓緊。可以用定義接觸體的方法來很好地模擬實際沖擊時的約束情況，并且建立了接觸表來控制接觸體之間的接觸類型。如圖7所示，定義了三個接觸體:sheet為板料，定義為變形體;holddown為壓板，定義為剛體，和板料之間的接觸關(guān)系為touching;mold為凹模，定義為剛體，和板料之間的接觸關(guān)系為glue(粘合)。3激光沖擊成形數(shù)值模擬結(jié)果 3.1 激光沖擊成形過程 利用MSC. Marc的后處理器MSC. Mentat進行后處理，將分析生成的結(jié)果以圖形、曲線和動畫的形式展現(xiàn)出來，便于和實驗結(jié)果進行比較。以下都是單點單次激光沖擊成形數(shù)值模擬結(jié)果，圖8以帶狀云圖(CONTOUR BAND)形式顯示了激光沖擊板料變形過程，厚度為1. 2mm的AI-Mg-Sc合金板在激光沖擊載荷下變形量逐漸的變化。在Marc中變形過程設(shè)置成一百步，這里選取了四步來說明其過程的變化。圖9顯示了激光沖擊板料的最終變形量為1.50lmm。Y向位移沿路徑的變化曲線如圖10所示。3. 2激光能量與變形量的關(guān)系 為研究激光能量與變形量的關(guān)系，我們選取一組激光能量數(shù)據(jù)來模擬變形量隨激光能量變化的過程。圖11為激光能量分別為40. 030J, 36. 023J,30. 690J,25. 375J的激光對厚度為1.2mm的A1-Mg-Sc進行沖擊后的變形模擬圖，可以看出隨著激光能量的增大，板料變形量增大。表1為模擬結(jié)果和實驗結(jié)果的對比，從表中數(shù)據(jù)可以看出模擬結(jié)果均比實驗數(shù)據(jù)略有差距。這是因為在模擬中對實際情況進行了簡化處理.其中涉及到上面所述的激光沖擊波的作用時間和載荷大小以及加載方式等因素因此出現(xiàn)誤差，但從變化趨勢來看和實驗結(jié)果基本符合。但是從模擬的結(jié)果來看，都大于實驗結(jié)果，這可能是因為激光能量輸出有一定的誤差，實際中輸出的激光能量大于所顯示的讀數(shù)。圖12為不同激光能量下板料最大變形量模擬值與實驗值比較，當(dāng)激光能量大于30)時，變形量增大幅度減小，這和實驗結(jié)果吻合。 圖12 不同激光能量下板料最大變形量模擬值與實驗值比較3. 3約束孔徑與變形量的關(guān)系 分別模擬約束孔徑分別為20, 25, 30mm激光沖擊板料變形，從模擬的結(jié)果可以得出:當(dāng)激光能量大于30J時，板料最大變形量隨著約束孔徑的增大而增大，當(dāng)激光能量小于30J時.板料最大變形量隨著約束孔徑的減小而增大。圖13為激光能量大于30J時，不同約束孔徑下板料最大變形量模擬值與實驗值比較，表明模擬結(jié)果與實驗結(jié)果變化趨勢是吻合的。表2為激光能量大于30J，約束孔徑對板料變形量的影響。 圖13 不同約束孔徑下板料最大變形量模擬值與實驗值比較3. 4等效塑性應(yīng)力應(yīng)變分布 圖14和圖15分別顯示了變形區(qū)域的等效MIS-ES應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變。從等效MISES應(yīng)力和呈“ω”狀的等效塑性應(yīng)變曲線上可以看出，在距沖擊中心9mm(即凹模邊緣)附近和沖擊中心處，應(yīng)力和應(yīng)變值都達到了極值點，這些區(qū)域?qū)儆谝灼屏褏^(qū)域。另外等效MISES應(yīng)力還存在兩個峰值點，在趾沖擊中心3mm附近(即激光光斑邊緣)，應(yīng)力值也比較大。 在其他參數(shù)相同，只是激光能量不同的情況下，等效應(yīng)力隨著激光能量的增加而增加，但由于采用圓形光斑，在光斑周長上產(chǎn)生的應(yīng)力波向中心傳播并在光斑中心聚合，產(chǎn)生一個巨大的脈沖，這個脈沖將會消除光斑中心點附近的殘余應(yīng)力，在光斑中心產(chǎn)生應(yīng)力空洞現(xiàn)象，所以在光斑的中心等效應(yīng)力反而小(圖14)。4結(jié)論 本文對激光沖擊成形進行了計算機模擬分析，主要在這幾個方面進行了研究: 在對激光沖擊成形進行理論分析的基礎(chǔ)上，建立了有限元分析模型，并對其中的幾個關(guān)鍵步驟，如模型的建立、單元類型選? ⑼窕趾筒牧喜問難≡瘛⒊寤鞴討脅牧系撓不約凹す獬寤韃ǖ拇砑捌浼釉鼗坪褪笨輾植嫉確矯娼辛私檣堋? 對板料激光單點沖擊成形進行了模擬，并將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比.通過對不同條件下的實驗結(jié)果進行數(shù)值模擬分析和修正，為預(yù)測板料的變形程度，優(yōu)化加工工藝參數(shù)，為編制激光沖擊成形中板料變形的控制軟件提供理論依據(jù)。 分析了板料內(nèi)等效應(yīng)力和殘余應(yīng)力的分布情況，在距沖擊中心9mm(即凹模邊緣)附近和沖擊中心處，屬于易破裂區(qū)域，距沖擊中心3mm附近(即激光光斑邊緣)，應(yīng)力值也比較大。