在鋸切加工中普遍存在......



在鋸切加工中普遍存在著鋸片嚴(yán)重的振動和噪聲問題，在鋸片上開適當(dāng)?shù)牟凼强刂其徠駝雍驮肼暤挠行緩街弧榱私o開槽鋸片的設(shè)計及有徑向齒根裂紋鋸片的重新修復(fù)使用提供數(shù)學(xué)依據(jù)，本文把徑向槽和徑向裂紋看作同一種事物，用有限單元法分析了它們對鋸片振動特性的影響。
1　普通鋸片的振動特性
為對比起見，先分析和了解普通鋸片的振動模態(tài)。取一個金屬熱切圓鋸片為分析對象，其基本參數(shù)為：外直徑2a=1.0m，厚度h=0.006m，夾徑比(夾盤外徑與鋸片外徑的比)f=0.5，楊氏彈性模量E=2.058×1011N/m2，泊松比v=0.3，密度r=7.8×103kg/m3。根據(jù)鋸片的軸對稱性，可只取半片建立有限元模型。將其劃分為90個四邊形板單元，114個結(jié)點(徑向5等分，周向18等分)，用有限單元法結(jié)構(gòu)分析程序SAP6計算。計算完畢，用自編的專用后處理程序?qū)AP6的輸出文件進行二次處理，識別鋸片的振型模式(m為節(jié)圓數(shù)，n為節(jié)直徑數(shù))，并作網(wǎng)格圖和各種振動型圖。
為了考查單元劃分密度對計算結(jié)果的影響，再將半鋸片的單元劃分分別加密為180單元、222結(jié)點(徑向5等分，周向36等分)及360單元、407結(jié)點(徑向10等分，周向36等分)，重新計算。各種單元密度時鋸片固有頻率的有限單元法計算結(jié)果和精確解的對比如表1所示。可見在三種單元劃分密度下，較低階固有頻率的計算結(jié)果基本一致且十分精確。由于一般只對較低階模態(tài)感興趣，例如0節(jié)圓、0～6節(jié)徑模態(tài)，因此單元劃分密度取為90單元已經(jīng)足夠。
2　有徑向槽的鋸片的振動特性
設(shè)鋸片的參數(shù)同前。在鋸片上分別開1～3個沿周向均布的槽寬不超過1mm的邊緣徑向槽。這些槽同時亦可代表徑向齒根疲勞裂紋。將普通鋸片整片劃分為180單元，216結(jié)點，開槽鋸片的單元劃分參照進行，開槽處以空白單元來代替。變化槽長，計算各種情況下鋸片的振動模態(tài)并作各種振型圖。
表2中，f’N、f"N分別表示模態(tài)(0，N)的兩個頻率。振型是用自編的專用后處理程序來識別的。這里需指出，當(dāng)有徑向槽時鋸片振型的節(jié)線不一定是嚴(yán)格的直徑，這取決于槽的分布形式，但是為了方便起見，仍然用節(jié)直徑來近似描述。
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從表2可以看出，槽可使原來重合的某些模態(tài)頻率發(fā)生分離，具體使哪些模態(tài)頻率發(fā)生分離取決于槽的數(shù)量和分布。當(dāng)槽型不變時，隨著槽長的增大，各階頻率緩慢下降，當(dāng)槽長與鋸片半徑之比不超過0.2時，頻率的下降不超過10%。當(dāng)槽長不變時，隨著槽數(shù)的增多，頻率變化的總趨勢是緩慢下降(極個別情況例外)。有徑向槽時鋸片振型的節(jié)半徑與鋸片的相對位置是固定的，這一點可防止在臨界轉(zhuǎn)速時靜止波的形成
3 結(jié)論 鋸片開槽后使原來重疊的某些模態(tài)頻率發(fā)生分離，因此
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表1 普通鋸片固有頻率的有限元法(SAP6)計算結(jié)果和精確解(Hz) 模態(tài)(m，n)(0，0)(0，1)(0，2)(0，3)(0，4)(0，5)(0，6)(0，7)(0，8)(1，0)
90單元76.0177.6286.06108.8149.8208.4282.7370.7470.8475.1
180單元76.1177.8386.54109.5150.5208.9282.9370.9471.7475.2
360單元76.9978.5786.98109.8151.4211.2287.5378.8484.1496.9
精確解77.378.987.3110.2152.0212.1289.0381.1487.5504.8

表2　不同槽數(shù)和槽長時鋸片的固有頻率fN(Hz) 槽數(shù)0 1 2 3
槽長/半徑00.10.20.40.10.20.40.10.20.4
f076.0176.0175.9575.3176.0175.2174.9876.0175.8474.45
f’177.6277.6077.4776.2577.5776.9675.7177.5977.3575.13
f"177.6277.6277.5977.2177.6377.2676.4377.5977.3575.13
f’286.0685.9585.4481.8485.8584.5678.7185.9085.1681.16
f"286.0686.0586.0486.0086.0485.5085.9485.9085.1681.16
f’3108.8108.5107.398.67108.3105.491.28108.1104.485.66
f"3108.8108.7108.2107.5108.6107.3106.4108.4107.1105.4
f’4149.8149.4146.9130.2149.0143.6116.0148.6142.8115.4
f"4149.8149.5147.8144.7149.1145.7140.4148.6142.8115.4
f’5208.4207.6203.2176.1206.8197.8152.6206.2195.2161.7
f"5208.4207.8204.3197.8207.1200.0188.7206.2195.2161.7
f’6282.7281.2273.5235.9279.7264.9200.8278.3257.6174.6


槽鋸片受脈沖激勵而振動時能量更加分散。
有徑向槽的鋸片的振型取決于槽的數(shù)量和分布形式，其節(jié)半徑與鋸片的相對位置是固定的，而普通鋸片的節(jié)徑位置是任意的。
當(dāng)徑向槽的數(shù)量和分布形式不變時，隨著槽長的增大各階固有頻率下降，不過當(dāng)槽長與鋸片半徑之比不超過0.2時，頻率的降低幅度不大，因此不必擔(dān)心短槽對鋸片彎曲剛度的消弱。
當(dāng)槽長不變時，隨著槽數(shù)的增多，各階頻率變化的總趨勢是緩慢下降。