1前言 汽包的低周疲......



1　前言
　　汽包的低周疲勞分析近年來(lái)已受到越來(lái)越多的重視。我國(guó)曾長(zhǎng)期沒(méi)有鍋爐承壓部件的低周疲勞壽命分析標(biāo)準(zhǔn)，一直借用國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)。最近進(jìn)行的此項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的制訂工作，促進(jìn)了這方面的研究。正確計(jì)算鍋爐汽包低周疲勞壽命的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地獲得鍋爐啟停過(guò)程中峰值應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力隨時(shí)間的變化，從而可獲得其應(yīng)力變化的幅度。
　　 在影響鍋筒壁內(nèi)的應(yīng)力水平的載荷中，內(nèi)壓是最主要的。本文著重討論內(nèi)壓載荷在鍋筒及其下降管三通區(qū)域所引起的機(jī)械應(yīng)力，給出了內(nèi)壓機(jī)械應(yīng)力的詳細(xì)分析規(guī)律和集中狀況，并結(jié)合文獻(xiàn)，分析其形成的原因。
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　　 本文算例為國(guó)產(chǎn)300MW機(jī)組的鍋爐鍋筒及其下降管三通，采用三維有限元方法計(jì)算。
　　 本文在計(jì)算分析的基礎(chǔ)上，對(duì)進(jìn)行鍋筒低周疲勞壽命分析時(shí)內(nèi)壓機(jī)械應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算中的應(yīng)力集中系數(shù)的選取進(jìn)行了評(píng)價(jià)。
2　問(wèn)題的描述
　　本文的算例是國(guó)產(chǎn)300MW亞臨界機(jī)組的鍋爐鍋筒，其幾何尺寸如表1。
表1　300MW亞臨界機(jī)組鍋爐鍋筒
的幾何尺寸(單位：mm)
Tab.1 Geometrical size (mm)
筒體外直徑2149
筒體內(nèi)直徑1743
下降管座筒體外直徑720
下降管座筒體內(nèi)直徑420
兩下降管中心距4000
管座末端距筒體中心距離1671.5
鍋爐鍋筒下降三通的幾何形狀和邊界條件是對(duì)稱(chēng)的，所以可以只取一部分作為應(yīng)力的求解區(qū)域。
　　 鍋爐應(yīng)力邊界主要是內(nèi)壓，以及由于鍋筒支吊而產(chǎn)生的各項(xiàng)支反力。本文重點(diǎn)討論內(nèi)壓的作用，不分析其它載荷的影響。邊界條件為：
　　 (1) 內(nèi)壁作用相當(dāng)于當(dāng)前工質(zhì)的飽和壓力的面力；
　　 (2) 在遠(yuǎn)離下降管段加一相當(dāng)于同尺寸帶封頭圓筒所受軸向應(yīng)力的面力；
　　 (3) 在垂直于對(duì)稱(chēng)面方向加約束，即此方向上位移為0。
　　 計(jì)算區(qū)域及其網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1，采用20節(jié)點(diǎn)等參體單元，共用152個(gè)單元，1017個(gè)節(jié)點(diǎn)。
3　計(jì)算結(jié)果與分析
3.1　內(nèi)壓機(jī)械應(yīng)力的分布
　　 圖2和3分別為冷態(tài)啟動(dòng)200min(v=0.5℃/min)時(shí)內(nèi)壓機(jī)械應(yīng)力在兩個(gè)對(duì)稱(chēng)面及在幾條典型線(xiàn)路上的分布，從中可以看出：
　　 (1) 遠(yuǎn)離管接頭處與無(wú)限長(zhǎng)厚壁圓筒的應(yīng)力分布相似：等效應(yīng)力σd（＝σ1－σ3）內(nèi)大外小。
(2) 在管接頭附近由于形狀突變而使應(yīng)力分布十分復(fù)雜，通常認(rèn)為危險(xiǎn)點(diǎn)有二：縱向截面內(nèi)轉(zhuǎn)角(A點(diǎn))和橫向截面外轉(zhuǎn)角(B點(diǎn))。從圖上看，此二處等應(yīng)力線(xiàn)分布較密，應(yīng)力變化梯度較大，說(shuō)明確有應(yīng)力集中。但是橫向截面應(yīng)力最大點(diǎn)并不恰好在B點(diǎn)上，而是要偏一小距離的B1點(diǎn)(見(jiàn)圖2a，圖3b)。雖然B1點(diǎn)存在應(yīng)力集中，使其應(yīng)力水平在其附近的小區(qū)域內(nèi)是最大的，但是在整個(gè)區(qū)域內(nèi)并不十分突出，而內(nèi)壓機(jī)械應(yīng)力的最大點(diǎn)始終在縱向截面內(nèi)轉(zhuǎn)角，即A點(diǎn)。

3.2　內(nèi)壓機(jī)械應(yīng)力的集中系數(shù)
A、B兩點(diǎn)的內(nèi)壓機(jī)械應(yīng)力的集中系數(shù)與工況無(wú)關(guān)，內(nèi)壓的大小只是使計(jì)算區(qū)域內(nèi)的各點(diǎn)應(yīng)力成比例地增加或減小。本例中A、B點(diǎn)的內(nèi)壓機(jī)械應(yīng)力集中系數(shù)見(jiàn)表2。
表2　內(nèi)壓機(jī)械應(yīng)力集中系數(shù)
Tab.2 The concentration factors of
mechanical stress
位置S1S2S3Sd
A2.991-0.095-0.1503.142
B0.2571.1141.0800.856
B10.1071.0961.2081.101

3.3　內(nèi)壓機(jī)械應(yīng)力的主應(yīng)力方向
　　A點(diǎn)的主應(yīng)力方向始終為相對(duì)主管軸的環(huán)向、徑向和軸向。而B(niǎo)點(diǎn)的主應(yīng)力方向雖然也不隨時(shí)間變化，但除軸向主應(yīng)力外，另兩個(gè)主應(yīng)力方向與主管的環(huán)向、徑向相差甚遠(yuǎn)。
3.4　有限元計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)算法的比較分析
　　傳統(tǒng)的內(nèi)壓機(jī)械應(yīng)力計(jì)算公式[1]，是在將鍋筒視作無(wú)限長(zhǎng)薄壁圓筒的情況下，先計(jì)算薄膜應(yīng)力
式中　p為工作內(nèi)壓；MPa；Di為鍋筒內(nèi)徑，mm；Sy為鍋筒有效壁厚，mm。
　　然后再考慮在接頭處的應(yīng)力集中。美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ASME推薦的應(yīng)力集中系數(shù)見(jiàn)表3。
表3　ASME推薦的內(nèi)壓應(yīng)力集中系數(shù)[2]
Tab.3 The concentration factors of mechanical stress
provided by ASME[2]
位置環(huán)向應(yīng)力軸向應(yīng)力徑向應(yīng)力當(dāng)量應(yīng)力
A3.1-0.2-S/Ri3.3
B2.62.102.6
　　比較表2和表3可見(jiàn)，有限元計(jì)算的結(jié)果在A點(diǎn)與ASME的推薦值是非常一致的；但在B點(diǎn)則有相當(dāng)大的差別，有限元計(jì)算出B點(diǎn)的應(yīng)力方向不恰好是環(huán)向和徑向，再者數(shù)值也遠(yuǎn)小于ASME的推薦值。在所見(jiàn)文獻(xiàn)下基本不涉及B點(diǎn)的應(yīng)力狀況，即使是有些作過(guò)三維有限元計(jì)算的也不例外。如果將鍋筒下降管開(kāi)孔視作兩向拉伸的平板，且兩個(gè)方向的主應(yīng)力有2倍的關(guān)系，則A點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)力集中系數(shù)為2.5，軸向應(yīng)力集中系數(shù)為0；B點(diǎn)的環(huán)應(yīng)力集中系數(shù)為0，軸向應(yīng)力集中系數(shù)為0.5，這較接近于有限元的解。如果考慮圓筒形狀的影響和內(nèi)壓在孔邊的作用，以及壁厚的影響，則B點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)力集中系數(shù)是否會(huì)大到2.6，軸向應(yīng)力集中系數(shù)是否會(huì)大到2.1，這是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。事實(shí)上，管接頭的存在加強(qiáng)了孔邊的剛度，對(duì)應(yīng)力集中有消減作用。
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　　 文獻(xiàn)[3]中給出了薄壁三通的有限元計(jì)算結(jié)果和Eringen解(薄殼理論解析解)的比較，見(jiàn)表4。
表4　薄壁三通有限元解與Eringen解比較[3]
Tab.4 The comparison of solutions for thin tee by
finite element method and Eringen[3]
位置Erignen解有限元解
A點(diǎn)3.042.96
B點(diǎn)0.450.39
　注：計(jì)算參數(shù)：支管外半徑9.0789，內(nèi)半徑8.3789，長(zhǎng)4.9；
主管外半徑75.0，內(nèi)半徑70.0，長(zhǎng)100.0；
E=2.1×106，ν=0.3，內(nèi)壓為0.1；單位協(xié)調(diào)。
　　 從表中可以看出，薄壁三通的內(nèi)壓應(yīng)力集中系數(shù)與平板受兩向拉伸相差不多。至于厚壁三通文獻(xiàn)[3]還給出了有限元算例和光彈性實(shí)驗(yàn)值的比較，筆者也對(duì)此算例進(jìn)行了有限元計(jì)算，各計(jì)算結(jié)果列于表5。
　　 由表5可見(jiàn)，雖然由于壁厚的加大使得應(yīng)力集中系數(shù)有所上升，但A點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)上升不大，B點(diǎn)仍遠(yuǎn)小于ASME的推薦值。另外，本例中的支管壁厚較大(外、內(nèi)徑比為1.71)，B點(diǎn)離孔邊應(yīng)力集中區(qū)較遠(yuǎn)，也是其應(yīng)力較小的原因。
表5　厚壁三通有限元與實(shí)驗(yàn)值的比較
Tab.5 The comparison of solutions for thick tee by finite element method and experiment[3]
位置實(shí)驗(yàn)值文\有限元解與實(shí)驗(yàn)值相差/%本文有限元解與實(shí)驗(yàn)值相差/%
A點(diǎn)3.323.525.73.261.8
B點(diǎn)1.601.695.31.506.2
　　　　　　　　注：計(jì)算參數(shù)：支管外半徑1.1995，內(nèi)半徑0.9145，長(zhǎng)2.0；主管外半徑3.93，內(nèi)半徑3.375，長(zhǎng)8.0