彈簧作為典型的彈力模......



彈簧作為典型的彈力模型，它具有如下性質(zhì)：彈簧既可承受壓力，也可承受拉力;由于彈簧通常不計(jì)質(zhì)量，各處彈力大小相等;彈簧的彈力與形變相聯(lián)系，形變的改變需要時(shí)間，所以彈力不能突變。
彈簧連接體是指由螺旋彈簧連接著的物體組。有許多彈簧連接體問(wèn)題可以直接利用彈簧模型的性質(zhì)和特點(diǎn)來(lái)解決，下面舉例說(shuō)明。

例1.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與三根相同的螺旋形輕彈簧相連，靜止時(shí)，相鄰彈簧間的夾角為120°，如圖1所示。已知彈簧a，b對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力均為F，則彈簧C對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力可能為： [ ]
A.F B.F+mg
C.F-mg D.mg+F
解析：彈簧a，b有可能處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，也可能處于壓縮狀態(tài)，不同狀態(tài)彈力方向不同。同樣彈簧C也有兩種可能狀態(tài)。
當(dāng)a，b處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，其彈力的合力向上，大小為F。如果C處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力Fc向下，由
Fc+mg=F，
得
Fc=F-mg。
如果C處于壓縮狀態(tài)，彈力Fc向上，由
Fc+F=mg，
有
Fc=mg-F。
當(dāng)mg=2F時(shí)，
Fc=F。
當(dāng)a，b處于壓縮狀態(tài)， 其彈力的合力向下，大小為F，C必處于壓縮狀態(tài)， 彈力Fc向上，F(xiàn)c=mg+F。所以A，B，C，D都有可能。
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例2.如圖2所示，物體B，C分別連接在輕質(zhì)彈簧兩端，將其靜置于吊籃A的水平底板上，已知A，B，C三者質(zhì)量相等，均為m，那么燒斷懸掛吊籃的輕繩的瞬間，各物體加速度為多少?

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解析：此問(wèn)題應(yīng)用到彈簧的彈力不能突變的性質(zhì)。未燒斷繩子之前，C受到一個(gè)重力mg和彈簧的彈力f，兩者平衡。繩燒斷瞬間，f不能突變，大小仍為mg，所以ac=0
A, B可看成一個(gè)整體來(lái)分析，繩子未斷之前，它們受重力2mg，彈簧向下的彈力f =mg，繩子向上的拉力T=3mg，處于平衡狀態(tài)。繩子斷的瞬間，拉力T消失，而彈簧的彈力不能突變，所以它們受到的合力向下，大小為
f+2mg=3mg，
所以